レプリカ交換モンテカルロ法を用いた設計用地震動評価のための地下構造推定技術の開発
地震観測データや微動観測データの逆解析による地下構造の推定手法として，遺伝的アルゴリズム（GA）が現在多く用いられている。GAは初期値への依存性が低い等の利点があるが，最も観測値に合う地下構造モデルがひとつだけ推定されるため，推定値の精度についての説明性が不十分である。数理統計的手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）は，対象とするパラメータの確率分布を効率的に推定できることから，地下構造推定への適用性が検討されている。しかし推定対象となる地下構造によってはMCMC法では局所解に陥る場合がある。本研究ではMCMC法の改良手法であるレプリカ交換モンテカルロ法（REMC法）の地下構造推定への適用性を数値実験による地下構造モデルの逆解析により検討した。その結果MCMC法では局所解に陥るような場合であってもREMC法では精度よくパラメータの確率分布を推定可能であることが示された。
キーワード：レプリカ交換モンテカルロ法，MCMC法，S波速度構造，逆解析，地盤増幅率，統計モデリング
＊１ 技術センター 都市基盤技術研究部 防災研究室
＊２ 技術センター 都市基盤技術研究部
＊３ 東京大学地震研究所
Development of Subsurface Structure Estimation Technology for Design Ground Motion Assessment Using Replica Exchange Monte Carlo Method
Genetic algorithms (GAs) are widely used to estimate subsurface structure with inversion of seismic and microtremor observation data. Although GAs have some advantages, such as low dependence on initial values, they are not sufficient for explaining the accuracy of estimates because only the subsurface structure model that best fits the observed values is chosen. The Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is a mathematical statistical method that has been studied for its applicability to subsurface structure estimation because it can efficiently estimate the probability distribution of the parameters of interest. However, depending on the subsurface structure to be estimated, the MCMC method may fall into local solutions. In this study, the applicability of the replica exchange Monte Carlo (REMC) method, which is an improvement of the MCMC method, to the estimation of subsurface structure is investigated. Numerical experiments were conducted on the inversion of subsurface structure models using the REMC method. The results show that the REMC method can accurately estimate the probability distribution of parameters even in cases where the MCMC method falls into local solutions.
Keywords: Replica exchange Monte Carlo method, MCMC, S-wave velocity structure, inversion, amplification factor, statistical modeling
*1 Disaster Prevention Research Section, Urban Engineering Research Department, Taisei Advanced Center of Technology
*2 Urban Engineering Research Department, Taisei Advanced Center of Technology
*3 Earthquake Research Institute, The University of Tokyo